当女方存在私生子的情况时，不能简单地就认定可以直接起诉男方重婚罪。
重婚罪的定义明确，即有配偶的情况下又与他人结婚，或者明知他人有配偶却与之结婚。
仅凭借女方有私生子这一单一事实，是远远不足以确凿地证明男方存在重婚行为的。
必须要有男方在其已有婚姻关系持续期间，与他人进行了正式的登记结婚，或者即便没有进行登记结婚，但却以夫妻名义共同生活的相关确凿证据。
倘若能够获取到充分的证据，能够清晰地表明男方确实存在上述重婚行为，那么女方就可以向法院提起刑事自诉，请求法院追究男方的重婚罪刑事责任。
然而，如果所掌握的证据不足，
总之，女方有私生子仅仅只是一个可能的线索而已，要确切地判断是否构成重婚罪，需要综合考虑多方面的证据，进行全面而细致的分析和判断，不能仅凭单一的情况就妄下结论。

案情回顾:

小丽与小朱是夫妻，小丽发现小朱在外有私生子，怀疑小朱重婚，欲起诉。但小朱称只是偶然关系，不存在重婚行为，双方就小朱是否构成重婚罪产生争议。

案情分析:

1、仅小丽有私生子这一事实，不足以证明小朱重婚。重婚需有配偶又与他人结婚，或明知他人有配偶而与之结婚，需有正式登记结婚或虽未登记但以夫妻名义共同生活的证据。
2、若小丽能获取充分证据表明小朱存在重婚行为，可向法院刑事自诉。若证据不足，如无法证明小朱与他人的婚姻关系或夫妻名义共同生活事实，起诉可能不成功。