涉案人员被刑事拘留在37天内的几率是行常高的。
然而，具体的拘留期限需依案件复杂程度及调查进度来决定。
当警方断定有必要对犯罪嫌疑人进行逮捕时，他们应于拘留后的三个工作日内将其呈报检察院审核与批准。
在特定情形下，呈报审核与批准的时间可适度延长，为期1至4个工作日。
对于流窜作案、屡次犯案以及结伙作案的重大疑犯，呈报审核与批准的时间则可延长至30个工作日。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条
【提请批捕和审查批捕的时限】公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。