从法律层面加以审视，仅仅由于多次同居后女方流产而起诉男方对其造成伤害，这在实际操作中存在着一定的难度。
通常情况下，此种情形难以径直认定男方构成故意伤害罪。
倘若能够获取到确凿的证据，证实男方清楚知晓自身的行为将会给女方的身体带来极为严重的伤害，却依然故意为之，比如通过威胁、强迫等不正当手段致使女方多次流产，并且女方的身体也因此遭受了严重的健康损害，那么女方便可以尝试通过民事诉讼的途径，要求男方承担相应的侵权责任，对因流产而产生的诸如医疗费、护理费、营养费等一系列相关损失进行赔偿。
然而，倘若仅仅只是双方出于自愿而形成的同居关系，并且男方在整个过程中不存在故意或者重大过失而导致女方流产的情况，那么一般来讲，女方是很难在法律上获得支持的。
总之，对于此类问题，必须依据实际所掌握的证据以及相关的法律规定进行全面、综合的判断。
倘若对自身是否能够起诉存在疑虑，建议及时咨询专业的律师，以便获取更为准确的法律建议，从而更好地维护自身的合法权益。

案情回顾:

小朱与小李为同居关系，小朱多次流产。小朱认为是小李对其造成伤害，起诉小李。小朱称小李明知某些行为会给她身体带来严重伤害仍故意为之，但小李表示是双方自愿，自己无故意或重大过失。

案情分析:

1、若小朱能证明小李故意为之，如威胁、强迫等手段致其流产且身体受损，可民事诉讼索赔医疗费等。
2、若仅是双方自愿，小李无故意或重大过失，小朱很难获得法律支持。需依据证据和法律综合判断，有疑虑应咨询律师。