原则上而言，针对孕期妇女在遭受刑事指控过程中的取保候审申请，并无一个固定且明确的申请期限。
一般来说，无论是在刑事调查、审查起诉还是审判等各个环节，只要女性作为被指控方符合相关法律所规定的取保候审条件，即可提出此类申请。
而在这些环节之中，涉嫌犯罪的怀孕女子无疑是享有法定取保候审免除监禁权利的群体之一。
然而，最后究竟能否成功获得取保候审的机会，此权力的行使需由相关司法部门需根据具体案件的实际情况以及该妇女或其辩护律师所提供的证据材料，对其可能存在的社会危害性进行全面评估后才能做出最终决定。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
【取保候审的条件与执行】人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。