需要视具体情形而定。
赡养父母是成年子女的一项法定义务，子女不能以任何理由拒绝履行这项义务，而且，赡养是不能附加任何条件的。但是，如果与其他人成立收养关系后，则收养人和被收养人形成父母与子女的关系，被收养人与生父母的法律关系自动解除，自然也就没有法定的赡养义务。不过，若是被弃养的成年子女，心甘情愿承担赡养生父母的义务，法律并不予以干涉。

《中华人民共和国民法典》第一千一百一十一条【收养效力】自收养关系成立之日起，养父母与养子女间的权利义务关系，适用本法关于父母子女关系的规定；养子女与养父母的近亲属间的权利义务关系，适用本法关于子女与父母的近亲属关系的规定。
养子女与生父母以及其他近亲属间的权利义务关系，因收养关系的成立而消除。