如果在离异后，出现一方不支付抚养费的情况，可参考以下方法来妥善处理：
1.协商解决：
这是解决问题的第一步。
尝试以平和、理性的方式与对方进行沟通。
可以选择一个双方都比较方便的时间和地点，面对面地交流。
明确向对方阐述支付抚养费是其作为父母应尽的法定义务，对孩子的成长和生活有着至关重要的意义。
详细说明孩子在生活、教育、医疗等方面的实际需求，让对方清楚了解抚养费的用途。
诚恳地要求对方按照约定按时、足额地支付抚养费。
通过这样的沟通，有可能促使对方认识到自己的责任，从而解决问题，避免矛盾进一步激化。
2.申请强制执行：
若协商未能达成一致，抚养孩子的一方可以向法院提起诉讼。
在诉讼过程中，要准备好充分的证据，如离婚协议、孩子的生活费用清单等，以支持自己的诉求。
当获得生效判决后，如果对方仍然拒不支付抚养费，就可以向法院申请强制执行。
法院会依据相关法律规定，采取多种强制执行措施。
3.司法拘留：
如果对方明明有能力支付抚养费，却故意逃避执行，且情节严重，那么法院可能会对其处以司法拘留。
这种措施旨在督促对方履行支付抚养费的义务，让其认识到不履行法律责任的严重后果。

案情回顾:

小朱与小李离异后，小李一直未按约定支付孩子抚养费。小朱先尝试与小李协商，阐述抚养费意义及孩子需求，但小李仍拒绝支付。小朱遂起诉，获生效判决后小李依旧拒不支付，且有能力支付却故意逃避。

案情分析:

1、小朱起初选择协商解决，这是合理的方式，通过沟通让对方认识责任，但小李未履行义务，显示出其缺乏责任意识。
2、小朱起诉并获生效判决后，小李仍不支付，小朱申请强制执行是合法维权手段，法院采取相关措施符合法律规定。
3、小李有能力支付却逃避，法院对其处以司法拘留，能有效督促其履行义务，维护法律权威。