在某些特定情况下，女方有可能不用向男方支付抚养费，以下为你详细介绍：
1.男方同意免除的情况：
当男方出于各种原因，自愿放弃要求女方支付抚养费的权利时，只要这种约定不会对子女的利益造成损害，女方就可以不用支付抚养费。
为了避免后续可能出现的纠纷，双方通常会通过书面协议的形式，将相关约定明确下来。
2.女方丧失支付能力的情况：
如果女方因为遭遇重大疾病，像癌症、严重的精神疾病等，或者因意外导致残疾等原因，完全丧失了劳动能力，并且没有其他的经济来源，这种情况下，女方确实没有能力支付抚养费。
此时，女方可以与男方进行协商，或者通过法院的判决，根据实际情况酌情减免抚养费的支付。
3.特殊抚养安排的情况：
若双方经过充分协商，达成一致意见，决定子女的生活、教育等各项费用全部由男方来承担，并且这种安排不会对子女的成长产生不利影响，那么女方也可能无需支付抚养费。

需要注意的是，即便存在上述这些情况，要是日后情况发生了变化，比如女方的经济状况得到了改善，有了足够的支付能力，男方可以根据实际情况，要求女方支付抚养费，以保障子女的生活和成长需求。

案情回顾:

小朱与小丽离婚，约定小丽可不支付抚养费。后小朱经济出现困难，认为当初约定不合理，要求小丽支付抚养费，双方产生争议。此前约定是因小朱当时经济尚可且同意免除，后情况有变，小朱觉得应重新确定抚养费支付问题。

案情分析:

1、当初小朱同意免除小丽抚养费，若该约定未损害子女利益且有书面协议明确相关内容，按约定小丽当时可不支付抚养费。
2、若小丽后来经济状况改善有支付能力，小朱可根据实际情况要求小丽支付抚养费，以保障子女生活和成长需求。
3、若小丽一直无支付能力且无经济来源，即便小朱要求，法院也可能根据实际情况酌情考虑。