以下是几种在离婚后可能合法不出抚养费的具体情况及相关途径：
一、协商一致
在离婚过程中，如果夫妻双方能够就子女抚养以及费用承担等问题，通过平等、理性的沟通协商达成一致意见，并且这种约定不会对子女的健康成长和基本生活需求造成损害，另一方也明确表示愿意独自承担起抚养子女的所有费用。
此时，双方可以通过签订详细、规范的离婚协议等方式，在协议中清晰、明确地约定其中一方无需支付抚养费。
这样的约定在符合法律规定和公序良俗的前提下，是具有法律效力的。
二、丧失支付能力
当一方由于各种客观原因，确实没有稳定的经济收入来源，或者因为身体原因等丧失了劳动能力，从而无法按照正常标准支付抚养费时，可以向法院提供充分、真实的相关证明材料。
经法院严格审查，确认情况属实后，会根据实际情况酌情减免该方的抚养费支付义务。
三、特殊情形
在这种情况下，原本需要支付抚养费的一方可以向法院提出请求，要求减免自己的抚养费支付责任。
需要明确的是，即使一方在特定情况下暂时不需要支付抚养费，但如果后续其经济状况等相关情况发生了变化，对方仍然有权根据实际情况要求恢复抚养费的支付。

案情回顾:

小朱和小李离婚，约定小李独自抚养孩子，小朱不出抚养费。后小朱经济好转，小李要求小朱恢复支付抚养费，双方产生争议。此外，小胡因残疾丧失劳动能力无法支付抚养费，小静质疑其真实性。小丽的前夫因新配偶愿承担抚养费用而停止支付抚养费，小丽不满。

案情分析:

1、小朱和小李最初协商一致小朱不出抚养费是有效的，但小朱经济状况变化后，小李有权要求恢复支付，因需保障子女生活需求，当一方经济改善，应承担相应抚养责任。
2、小胡若能提供真实残疾证明等材料，经法院审查属实，可减免抚养费支付义务，小静质疑需有证据支撑。
3、小丽前夫因新配偶愿承担费用停止支付，符合特殊情形，但后续若新配偶情况有变，小丽可要求恢复支付。