如果想要通过法律途径起诉对方支付抚养费，下面为你详细介绍具体的操作步骤：
1.确定管辖法院：
在起诉前，需要明确向哪个法院提起诉讼。
一般来说，应向被告住所地的基层人民法院提起。
这里的住所地通常是指被告的户籍所在地。
若被告的经常居住地与住所地不一致，那就向其经常居住地的基层人民法院起诉。
2.准备证据材料：
证明身份关系的证据：这是至关重要的一环。
比如出生证明，它能清晰地表明孩子的出生信息以及父母身份；户口簿也能从户籍登记的角度证实双方的亲子关系。
证明对方未支付抚养费的证据：像聊天记录，里面有你向对方索要抚养费但对方未回应或拒绝支付的相关内容；短信同样可以作为有效证据。
相关协议：若双方之前有约定抚养费数额或标准的协议等书面材料，也要一并准备好。
3.撰写起诉状：
起诉状中要清楚写明原告和被告的基本信息，包括姓名、性别、年龄、住址、联系方式等。
诉讼请求部分，要明确要求对方支付抚养费的具体数额、支付方式（如按月支付、按年支付等）及期限等。
事实与理由部分，需详细阐述对方未支付抚养费的具体情况。
4.立案与诉讼：
将准备好的起诉状和证据材料提交给法院立案，按照规定缴纳诉讼费。
之后，等待法院安排开庭审理。
法院会依据事实和法律作出公正判决。
若对方不履行判决，你可申请强制执行。

案情回顾:

小朱与小李离婚后，小李一直未按约定支付孩子抚养费。小朱决定起诉，却不确定该向哪个法院起诉，且在准备证据材料时，对聊天记录能否作为小李未支付抚养费的证据存疑，在撰写起诉状时也不清楚事实与理由部分该如何详细阐述。

案情分析:

1、关于管辖法院，若小李户籍所在地与经常居住地一致，应向其户籍所在地基层人民法院起诉；若不一致，则向经常居住地基层法院起诉。
2、聊天记录只要能证明小李未支付抚养费的事实，且内容真实、来源合法，就可作为有效证据。
3、起诉状的事实与理由部分，应详细陈述小李未支付抚养费的具体情况，如索要时间、对方回应等。
4、立案后按程序等待开庭，若小李不履行判决，小朱可申请强制执行。