离婚时，监护权是不可以自动放弃的，下面为你详细说明：
一、监护权的法定性质
监护权是基于父母与子女之间天然的血缘关系而产生的法定权利和义务。
这种关系从孩子出生那一刻起就天然存在，是法律赋予父母保护未成年子女的重要职责。
父母作为监护人，需要全方位地保障未成年人的人身安全，所以，从本质上来说，监护权一般不能随意放弃。
二、法律的强制规定
即使夫妻双方离婚，双方依然都是子女的监护人。
这是法律的明确规定，不以个人意志为转移。
只有在出现法定情形时，否则，监护权不会因为一方声称“放弃”就消失不见。
三、实际履行的要求
离婚时，父母可以通过协商确定子女的抚养权归属。
但需要明确的是，这并不影响未获得抚养权一方的监护权。
未获得抚养权的一方仍然要切实履行对子女的监护职责，
案情回顾:

小朱和小李离婚时，小朱声称放弃对孩子的监护权，引发争议。小李认为监护权不能随意放弃，双方就此产生分歧。虽协商确定孩子抚养权归小李，但小朱放弃监护权的说法是否有效成焦点。

案情分析:

1、监护权基于天然血缘关系产生，是法定权利和义务，从孩子出生就存在，父母需保障孩子各方面权益，所以小朱不能自动放弃监护权。
2、法律规定即使离婚，双方仍是子女监护人，除非出现法定情形经法院判决撤销，否则监护权不会因一方声称放弃而消失，小朱放弃说法无效。
3、离婚时确定抚养权不影响监护权，小朱未获抚养权仍要履行监护职责。