关于协议离婚后没有抚养费多久可以起诉的问题，下面为你做详细分析：
一、一般情况
在协议离婚时，若离婚协议中清晰明确地约定了一方需要支付抚养费，而在实际履行过程中，该支付方未按照约定支付相应的抚养费。
这种情况下，另一方有权提起诉讼。
依据《民法典》中关于普通诉讼时效的规定，另一方可以在知道或者应当知道对方未支付抚养费之日起三年内起诉。
二、特殊情况
当出现诉讼时效中止、中断的情形时，诉讼时效会随之发生变化。
诉讼时效中止方面，若在诉讼时效期间的最后六个月内，因为不可抗力，比如发生地震、洪水等自然灾害，或者因其他障碍导致无法行使请求权的，诉讼时效会中止。
待障碍消除后，诉讼时效继续计算。
诉讼时效中断方面，若一方曾向对方主张过抚养费，比如通过书面催告、电话沟通等方式要求对方支付，那么会导致诉讼时效中断，从中断时起，诉讼时效期间重新计算。

总之，要结合具体实际情况来准确判断起诉的时间。
通常而言，应在知道自身权利被侵害之日起三年内及时行使权利，从而有效维护自身的合法权益。

案情回顾:

小朱和小李协议离婚，约定小李每月15日支付孩子抚养费。但从某月起，小李未按时支付，小朱当月月底知晓。小朱想知道多久可以起诉小李索要抚养费，且若遇特殊情况如自然灾害等影响起诉时间又该如何计算。

案情分析:

1、一般情况下，依据《民法典》普通诉讼时效规定，小朱可在知道小李未支付抚养费之日（即当月月底）起三年内起诉，要求小李支付拖欠抚养费。
2、特殊情况中，若遇不可抗力等致诉讼时效中止，如最后六个月内发生地震使小朱无法行使请求权，障碍消除后时效继续算；若小朱主张过抚养费致时效中断，则重新计算。