当遇到女方未婚生子后却不支付抚养费的情况，可参考以下处理方法：
一、协商解决
这是处理此类问题的首选方式。
在与女方沟通时，要选择合适的时间和地点，营造一个相对平和的交流氛围。
可以先从孩子的成长需求谈起，让女方明白孩子的健康成长离不开物质和精神上的双重支持。
清楚地向女方阐述抚养孩子是父母双方应尽的法定义务，不能因为未婚生子就逃避责任。
在协商过程中，要详细讨论抚养费的具体数额。
这需要综合考虑孩子的生活开销，如饮食、住宿、医疗等方面的费用，以及当地的生活水平。
同时，还要确定支付方式，比如是按月支付还是按年支付，以及明确支付的具体期限。
二、起诉维权
若协商未能达成一致，就需要通过法律途径来维护权益。
以孩子的名义向法院提起诉讼是可行的办法。
法律明确规定，非婚生子女与婚生子女享有同等的权利。
法院在判定抚养费数额时，会全面考量多方面因素。
例如，会根据孩子的实际生活和学习需要，父母双方的经济收入、负担能力，还有当地的实际生活水平等。
一旦法院作出判决且生效后，如果女方依旧拒绝支付抚养费，那么可以向法院申请强制执行。
法院有权对女方的财产进行查封、扣押、冻结等操作，以确保孩子的合法权益得到保障。

案情回顾:

小朱和小丽未婚生子，孩子出生后小丽不支付抚养费。小朱尝试与小丽协商，提及孩子成长需求及法定抚养义务，讨论抚养费数额、支付方式和期限，但双方未达成一致，小朱遂以孩子名义起诉小丽索要抚养费。

案情分析:

1、协商阶段，小丽不支付抚养费的行为违反了父母对子女应尽的法定抚养义务，小朱从孩子成长需求等角度沟通是合理的。
2、起诉维权是合法途径，非婚生子女与婚生子女权利同等。法院会综合考虑孩子需求、双方经济状况和当地生活水平判抚养费。若小丽拒付，可申请强制执行。