申请降低抚养费的详细流程如下：
一、准备材料
这是申请降低抚养费的基础步骤。
首先，需要认真撰写一份书面申请，在申请中清晰、详细地说明申请降低抚养费的具体原因。
同时，要积极收集相关证据，
二、提交申请
将精心准备好的材料提交给有管辖权的法院，通常就是作出原抚养费判决或调解的法院。
提交时要确保材料的完整性和准确性。
三、立案受理
法院在收到申请后，会按照相关规定进行细致审查。
主要审查申请内容是否符合法律规定、材料是否齐全等。
若符合立案条件，法院会正式予以立案。
四、审理
法院会依照法定程序通知双方当事人到庭参加审理。
在审理过程中，双方都有机会就降低抚养费的请求以及相关事实进行充分陈述、举证和辩论，以维护自身合法权益。
五、判决
法院会根据审理查明的事实和相关法律规定，慎重作出是否降低抚养费的判决。
若当事人对判决结果不服，可在规定期限内依法上诉。

案情回顾:

小朱与小李离婚后，小李按判决支付孩子抚养费。后小李失业且患重大疾病，经济陷入困境，便准备材料申请降低抚养费，包括书面申请及相关证明，提交给原判决法院。法院立案受理后进行审理，双方到庭辩论，最终法院作出判决。争议点在于小李申请降低抚养费能否得到法院支持。

案情分析:

1、小李准备材料环节，书面申请详细说明经济状况变化原因，且收集相关证据，符合申请降低抚养费的流程要求，能为其诉求提供有力支撑。
2、法院立案受理及审理程序合法合规，充分保障双方陈述、举证和辩论权利。最终判决会综合考虑小李经济困境及小朱意见等因素，依法作出公正裁决。