当离婚后的父母都对孩子不管不顾时，可参考以下方法来妥善处理：
1.寻求亲属的帮助：
在这种艰难的情况下，孩子的祖父母、外祖父母等近亲属往往是最有可能伸出援手的人。
他们熟悉孩子的成长环境和生活习惯，能够给予孩子温暖和关怀。
可以先和这些近亲属进行沟通，让他们暂时照顾孩子的日常生活，确保孩子有稳定的居住环境，饮食、穿衣等基本生活需求也能得到满足。
2.向相关部门反映情况：
-居委会或村委会：这些基层组织在协调家庭纠纷方面有着丰富的经验。
向他们反映问题后，他们会积极介入，通过沟通调解的方式，督促父母认识到自己的责任，履行抚养孩子的义务。
-民政部门：如果父母不管孩子的情况较为严重，已经对孩子的生活和成长造成了极大的威胁，民政部门会依法采取措施，对孩子进行临时监护。
在此期间，民政部门会全力保障孩子在生活、教育、医疗等各方面的权益。
3.通过法律途径解决：
可以孩子的名义向法院提起诉讼，要求父母支付抚养费，切实履行抚养和监护的职责。
倘若父母的行为情节恶劣，构成了遗弃罪，那么他们还需要承担相应的刑事责任。
法院会根据具体的事实和证据，做出公正的判决，确保孩子的合法权益得到充分保障。

案情回顾:

小朱和小李离婚后，都对孩子小静不管不顾。小静的生活陷入困境，基本生活需求难以保障。争议点在于如何妥善解决小静的抚养问题，是寻求亲属帮助、向相关部门反映，还是通过法律途径解决。

案情分析:

1、寻求亲属帮助方面，小静的祖父母、外祖父母等近亲属若愿意伸出援手，熟悉小静成长环境和习惯，能给予其生活上的照顾，满足基本生活需求。
2、向相关部门反映时，居委会或村委会可沟通调解，督促小朱和小李履行抚养义务；民政部门在情况严重时会临时监护，保障小静各方面权益。
3、通过法律途径，以小静名义起诉，要求父母支付抚养费、履行职责，若构成遗弃罪，父母要担刑责。