当约定好的抚养费一方拒绝支付时，可通过以下几种途径来妥善解决：
一、协商解决
在遇到这种情况时，首先应当尝试与对方进行友好协商。
可以选择一个双方都比较方便且安静的环境，面对面地和对方沟通。
在沟通中，清晰、明确地向对方指出支付抚养费是其应尽的法律义务，这不仅是对孩子的责任，也是遵守当初双方约定的体现。
同时，耐心地向对方说明抚养费对于孩子生活、教育、医疗等方面的重要性，提醒其考虑孩子的未来和成长需求，看是否能够促使对方主动履行支付义务。
二、申请司法调解
若协商未能取得理想的效果，那么可以向当地的人民调解委员会或者其他相关调解机构申请调解。
这些机构会安排中立的第三方介入。
调解人员会根据双方的实际情况，客观公正地分析问题，引导双方理性地看待抚养费支付问题，努力促成双方就抚养费的支付金额、支付方式、支付时间等具体事项达成新的一致意见。
三、提起诉讼
如果协商和调解都无法解决问题，那么向法院提起诉讼是维护权益的有效途径。
法院会依据相关法律法规以及双方提供的证据，作出公正的判决，要求对方支付抚养费。
若对方在判决后仍然拒不履行支付义务，可向法院申请强制执行。
法院有权通过查询对方的银行账户、冻结其资产、划拨其财产等一系列执行措施，强制对方履行支付义务，切实保障孩子的合法权益。

案情回顾:

小朱与小李离婚后约定小李定期支付孩子抚养费，后小李拒绝支付。小朱先尝试与小李协商，强调支付抚养费是法律义务及对孩子的重要性，但小李仍不支付。小朱申请司法调解，调解也未成功，争议点在于小李始终不愿履行支付抚养费的义务。

案情分析:

1、协商阶段，小李拒绝支付抚养费的行为违反了双方约定和法律规定，支付抚养费是其法定义务，其忽视孩子的成长需求是不合理的。
2、司法调解未能解决问题，说明小李没有认识到自身责任。此时小朱有权提起诉讼，通过法律途径维护孩子权益。
3、若法院判决后小李仍不支付，小朱可申请强制执行，法院的执行措施能有效强制小李履行义务，保障孩子合法权益。