如果对方提出变更抚养权的要求，您可以从以下几个方面着手应对，以争取成功保住抚养权：
一、证明自身抚养优势
首先，要提供详细且真实的稳定收入证明，例如工资单、银行流水等，用以表明您有足够的经济能力为孩子提供良好的物质生活。
同时，居住环境证明也不可或缺，如房产证或稳定的租房合同等，显示孩子能有一个安全、舒适的居住场所。
其次，向法庭展示您有充足的时间和精力照顾孩子。
比如，提供工作时间安排表，证明您的工作时间相对规律，有足够的时间陪伴孩子成长、辅导作业等。
二、强调对方不利因素
若对方存在不良嗜像赌博、吸毒等，务必收集相关的有力证据。
例如，警方的出警记录、证人证言、戒毒所的相关证明等，这些都能充分证明对方的行为对孩子成长极为不利。
若对方生活不稳定，经常搬家、频繁换工作，这意味着孩子的生活和学习环境也难以稳定，您可将此作为重要的反驳理由。
三、尊重孩子意愿
当孩子已满八周岁，要引导孩子合理、真实地表达愿意跟随自己生活的意愿。
与孩子耐心沟通，让其明白选择的重要性。
四、提供稳定生活证据
比如孩子长期跟随您生活，已经习惯了现有的生活、学习环境，突然改变可能会对孩子的心理和学习产生不良影响。

案情回顾:

小朱和小李离婚后，孩子抚养权归小朱。后小李提出变更抚养权。小朱提供收入及居住证明展示抚养优势，称自己有精力照顾孩子；同时指出小李有赌博恶习且生活不稳定；孩子已满八周岁表示愿随小朱；且孩子长期随小朱生活。双方就抚养权变更产生争议。

案情分析:

1、小朱提供的稳定收入和居住环境证明，能有力表明其有能力给孩子良好物质生活和安全住所，在争取抚养权上具备经济和居住优势。
2、小李存在赌博恶习及生活不稳定的情况，相关证据能证明其不利于孩子成长，小朱以此反驳变更诉求合理。
3、孩子已满八周岁表达愿随小朱，尊重孩子意愿也是考量抚养权归属的重要因素。
4、孩子长期随小朱生活，稳定的生活环境对孩子成长有益，小朱据此更有利于保住抚养权。