关于不承担抚养义务的情况，有不同层面的惩罚措施，具体如下：
1.民事方面：
当未成年子女或者无法独立生活的成年子女面临父母不履行抚养义务的情况时，他们有权依据相关法律，向人民法院提起诉讼，要求父母支付抚养费。
法院在确定抚养费数额时，会综合多方面因素进行考量。
比如，会仔细评估子女的实际生活需求，包括日常生活开销、教育费用、医疗费用等。
同时，也会考虑父母的经济负担能力，像父母的收入水平、财产状况等。
若父母在法院判决后，仍然拒不支付抚养费，子女可以向法院申请强制执行。
此时，法院拥有多种执行手段，有权查询父母的银行账户信息，冻结其账户资金，甚至直接划拨相应财产用于支付抚养费，以保障子女的合法权益。
2.刑事方面：
如果不承担抚养义务的情节达到恶劣程度，例如，对于年幼、患病或者没有独立生活能力的子女，父母负有抚养义务却坚决拒绝抚养，这种行为可能构成遗弃罪。
根据我国《刑法》的明确规定，一旦构成遗弃罪，犯罪者将面临法律的严厉制裁，会被判处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。
抚养子女是父母应尽的法定义务，必须切实履行，否则必然要承担相应的法律后果。

案情回顾:

小朱和小李是夫妻，育有一女小静。后两人感情破裂离婚，法院判决小静由小朱抚养，小李每月支付抚养费。但小李以经济困难为由，长期拒不支付抚养费，且对患病的小静不闻不问，小朱多次索要无果。

案情分析:

1、民事方面，小静作为未成年子女，在小李不履行抚养义务时，小朱可代小静向法院提起诉讼要求小李支付抚养费。法院会综合小静生活需求及小李经济状况确定数额，若小李判决后仍不支付，小朱可申请强制执行，法院可冻结小李账户等。
2、刑事方面，小李对患病且无独立生活能力的小静拒绝抚养，若情节恶劣，可能构成遗弃罪，将面临五年以下有期徒刑、拘役或者管制的刑罚。