如果一方未能按照事先约定或者相关法律规定，向孩子支付抚养费，那么将会引发一系列后果，具体如下：
1.承担民事责任：
当一方不支付抚养费时，另一方有权向法院提起诉讼，要求对方履行支付义务。
法院在受理并审理后会依法作出判决。
若判决生效后，该方依然拒绝支付抚养费，另一方则可以向法院申请强制执行。
在强制执行阶段，法院拥有多种执行手段。
2.个人信用受损：
一旦进入强制执行程序，而被执行人仍然拒不履行支付抚养费的义务，那么就有可能被列入失信被执行人名单。
这一举措将对其个人信用记录产生严重的负面影响。
在日常生活中，会限制其乘坐飞机、高铁等交通工具进行高消费行为。
而且，在金融领域，其贷款申请、信用卡申请等也可能会因为信用问题而受到阻碍，给其经济生活带来诸多不便。
3.可能面临司法拘留甚至刑事处罚：
如果被执行人有能力支付抚养费却拒不支付，且情节严重的，可能会被司法拘留。
更为严重的是，若其行为构成拒不执行判决、裁定罪，那么将面临刑事处罚。
支付抚养费是法律明确规定的义务，当事人应当按时、足额地履行。

案情回顾:

小朱和小李离婚后，约定小李定期支付孩子抚养费，但小李多次未按约定支付。小朱起诉后，法院判决小李支付，可小李在判决生效后仍拒绝支付，小朱申请强制执行，引发关于执行措施及小李后续责任承担的争议。

案情分析:

1、从民事责任角度，法院在强制执行阶段可查询小李名下财产信息并冻结、划拨等，扣留、提取其收入以保障抚养费支付。
2、若小李在强制执行时仍不履行，会被列入失信名单，限制高消费，金融领域申请也会受阻碍。
3、若小李有能力支付却拒不支付且情节严重，可能被司法拘留，构成犯罪还将面临刑事处罚。