子女是可以起诉的。
下面为你详细分析不同情形：
1.未成年人的相关情况：
未成年人在成长过程中，需要得到父母全面的照顾和支持，父母对其有法定的抚养义务。
这里所说的抚养义务涵盖诸多方面，比如为孩子提供稳定且适宜居住的住所，确保孩子有安全的生活环境；提供充足的营养食物，满足孩子身体发育的需求；支付必要的教育费用，保障孩子接受教育的权利等。
若母亲未能履行这些义务，例如长期不支付孩子的生活费用，导致孩子生活困难，或者拒绝支付教育费用，影响孩子正常上学等，未成年人可由法定代理人（通常是父亲或者其他合法监护人）代为向法院提起诉讼。
通过法律途径，要求母亲支付相应的抚养费等，从而保障自身能够正常生活和健康成长。
2.成年但无独立生活能力的情况：
有些子女虽然已经成年，但由于疾病、残疾等客观原因，导致他们无法依靠自己的能力维持生活。
在这种情况下，母亲依然负有抚养的责任和义务。
比如，子女因患有严重疾病，丧失了劳动能力，没有经济来源，而母亲却对其不闻不问，不提供任何生活上的帮助。
此时，子女可以自行向法院起诉，主张母亲履行抚养责任，支付必要的抚养费用等。
总之，当母亲未尽抚养义务时，符合条件的子女有权通过法律途径来维护自身的合法权益。

案情回顾:

小朱未成年时，母亲小丽长期不支付生活费用，导致小朱生活困难，且拒绝支付教育费用影响其上学。成年后的小胡因患病丧失劳动能力无经济来源，母亲小静却不闻不问不提供帮助。争议点在于母亲未尽抚养义务，子女能否起诉。

案情分析:

1、对于未成年人小朱的情况，其母亲小丽未履行提供住所、食物、教育费用等抚养义务，小朱可由法定代理人（如父亲）代为向法院起诉，要求小丽支付抚养费，以保障其正常生活和成长。
2、成年但无独立生活能力的小胡，因患病无法维持生活，母亲小静负有抚养责任却不履行，小胡可自行向法院起诉，主张小静履行抚养责任并支付必要费用。