关于能否起诉要求增加抚养费的问题，答案是可以起诉。
以下为你做详细阐述：
一、法律依据
在我国的法律体系中，《民法典》对离婚后子女抚养费的相关问题有着明确规定。
离婚后，一方抚养子女，另一方需要负担必要的生活费和教育费的一部分或者全部。
这是基于保障子女正常生活和健康成长的考虑。
具体而言，当出现一些特定情况时，子女有权要求不直接抚养一方增加抚养费。
二、起诉流程
如果要通过起诉的方式要求增加抚养费，需要以子女为原告。
若子女还未成年，那么就由法定代理人代为进行诉讼。
要向被告住所地或者经常居住地的人民法院提起诉讼。
在起诉前，需要做好充分的准备工作，同时，还要准备好相关的证据，像生活费用的支出凭证，能够证明子女日常生活开销的具体情况；以及子女教育、医疗费用的凭证等，用以支撑自己的诉求。
三、法院判决
法院在审理此类案件时，会秉持公平、公正的原则，根据实际情况进行综合考量。
会考虑双方的经济状况，包括收入水平、财产状况等；也会关注子女的实际需求，在此基础上，判定是否支持增加抚养费的诉求。

案情回顾:

小朱与小李离婚后，小朱抚养子女，小李支付抚养费。后子女上学，教育费用大幅增加，小朱认为原定抚养费难以满足子女需求，想要求小李增加抚养费，但小李认为不应增加，双方产生争议，小朱拟起诉解决。

案情分析:

1、根据《民法典》规定，当出现如教育费用增加致原定抚养费难以维持子女生活等特定情况时，子女有权要求不直接抚养一方增加抚养费，本案中子女教育费用增加符合相关情形。
2、若起诉，应以子女为原告，小朱作为法定代理人代为诉讼，向小李住所地或经常居住地法院起诉，且需准备好相关费用支出凭证等证据。
3、法院会综合双方经济状况、子女实际需求及当地生活水平等判定是否支持增加抚养费诉求。