不直接抚养子女的一方可能无需支付抚养费，具体情况如下：
1.双方协商一致：
当直接抚养子女的一方与不直接抚养的一方经过充分沟通和协商后，达成不直接抚养方不支付抚养费的共识，并且这种约定不会对子女的合法权益造成损害时，法律是会认可的。
比如，双方可能考虑到不直接抚养方经济确实困难，而直接抚养方有足够的能力独自承担抚养费用，经过慎重考虑后做出这样的约定。
2.丧失劳动能力且无经济来源：
若不直接抚养方由于重大疾病、严重残疾等原因，完全丧失了劳动能力，无法通过自身劳动获取收入，同时又没有其他诸如房产出租、投资收益等经济来源，在客观上确实没有能力支付抚养费的情况下，可根据实际情况酌情减免。
例如，因意外事故导致全身瘫痪，失去工作能力且没有积蓄。
3.无经济收入且生活困难：
像失业后长时间没有找到新工作，并且没有积蓄，连自己的基本生活都难以维持，这种情况下也可能减免其抚养费支付义务。
4.子女已成年且独立生活：
通常，子女年满18周岁，并且能够依靠自己的能力独立生活，比如有稳定的工作和收入，不直接抚养方一般就不再需要支付抚养费。
不过，即便存在上述情况，若子女因重大疾病、教育支出大幅增加等特殊原因，确有经济需求时，仍有可能要求支付一定费用。

案情回顾:

小朱和小李离婚后，小李不直接抚养孩子。小李因意外全身瘫痪，丧失劳动能力且无经济来源。双方起初协商小李可不支付抚养费。后孩子患重大疾病，花销巨大，小朱要求小李支付费用，双方产生争议。

案情分析:

1、小李因意外瘫痪丧失劳动能力且无经济来源，按规定客观上无支付抚养费能力时，起初双方协商其不支付抚养费是合理的。
2、但后来孩子患重大疾病有特殊经济需求，尽管之前有不支付约定，此时小朱要求小李支付一定费用也是合理的，因为要保障孩子在特殊情况下的合法权益。