继父对子女是否有抚养义务，需要依据具体情况来判定，以下为你详细阐述：
1.形成抚养教育关系的情况：
当继父与继子女之间形成了抚养教育关系时，继父便对继子女负有抚养义务。
这种关系的形成通常体现在多个方面。
比如在继子女未成年阶段，继父在生活上给予精心照料，像为继子女提供稳定的居住环境、保障日常饮食营养均衡等。
在教育方面，积极支持继子女接受良好的教育，为其支付学费、辅导学业等。
此时，继父母子女关系在法律层面等同于亲生父母子女关系。
继父需要切实承担起抚养、教育以及保护继子女的责任，确保继子女能够健康成长。
而继子女成年后，也需对继父履行赡养义务，在经济上给予支持，生活上给予照顾。
2.未形成抚养教育关系的情况：
若继父与继子女没有共同生活，例如继子女一直跟随亲生母亲生活，继父很少参与其生活；或者继父从未对继子女进行过抚养教育，如未提供生活费用、未关心其学业等，那么在继父对继子女没有抚养义务。
这种情况下，双方的关系相对较为疏远，法律上也不会强制要求继父承担抚养责任。

案情回顾:

小朱的母亲与继父小李再婚，小朱未成年。小李起初对小朱生活照料有加，支付学费辅导学业，但后来因矛盾减少对小朱的关心照顾，不再支付费用。小朱成年后拒绝赡养小李，双方就小李有无抚养义务及小朱是否应赡养产生争议。

案情分析:

1、起初小李对未成年的小朱在生活和教育上予以照料和支持，形成了抚养教育关系，此时小李对小朱有抚养义务，法律上等同于亲生父子关系。
2、后来小李减少关心照顾、停止支付费用，未持续履行抚养责任，但前期已形成抚养教育关系，小朱成年后仍应对小李履行赡养义务。