在一些特定的情况下，孩子的抚养权是可以进行更改的，具体情况如下：
1.协商变更：
当父母双方经过充分的沟通和协商后，达成一致意见，并且这种变更对于孩子的身心健康以及未来的成长发展是有利的，那么双方就可以签订变更抚养权的协议。
这种方式相对来说比较便捷，能够在较为友好和高效的氛围中解决问题，减少对孩子的不良影响。
比如父母双方因为工作调动等原因，一方的生活环境和条件更有利于孩子的学习和生活，经过协商后就可以变更抚养权。
2.法定变更情形：
若与子女共同生活的一方患上了严重的疾病，例如严重的精神疾病，导致其丧失了照顾孩子日常生活的能力，或者因为伤残等原因，在身体和经济上都无力继续抚养子女，那么抚养权就需要变更。
当与子女共同生活的一方没有尽到抚养的义务，比如经常不关心孩子的生活、学习，或者存在虐待子女的恶劣行为，又或者其与子女共同生活的环境对孩子的身心健康确实会产生不利的影响，像家庭氛围不和谐等，抚养权也应变更。
对于十周岁以上的未成年子女，如果他们明确表示愿意跟随另一方生活，并且另一方具备抚养孩子的能力，这种情况下也可以变更抚养权。
若存在其他正当的理由，例如一方因为工作变动等原因，无法再给孩子提供稳定的居住环境、良好的教育资源等，抚养权同样可以变更。
若双方协商不成，那么可以向法院提起变更抚养权的诉讼，最终由法院根据实际情况依法作出判决。

案情回顾:

小朱和小李离婚后，孩子归小朱抚养。后小李工作调动，生活环境和条件更利于孩子学习生活，小李提出协商变更抚养权遭拒。且小朱患上严重精神疾病，孩子表示愿随小李生活，小李遂起诉要求变更抚养权，双方产生争议。

案情分析:

1、小李因工作调动，其生活环境更利于孩子成长，虽协商不成，但此情形符合变更抚养权的合理诉求。
2、小朱患严重精神疾病，丧失照顾孩子能力，从保障孩子身心健康角度，抚养权应变更。
3、孩子明确表示愿随小李生活，且小李有抚养能力，满足法定变更条件。
4、综合多种情形，法院应依法判决变更抚养权给小李。