在双方离婚时都不想要孩子这种较为复杂的情况下，有一些要点需要清晰明确：
一、法律规定层面
父母对未成年子女承担着抚养教育的法定义务，这是基于法律的明确要求，具有不可推卸性。
即便夫妻双方因为各种原因都不想抚养孩子，这份义务也不会因离婚这一行为而消失。
当出现这种情况时，法院必然会介入并根据具体情形作出公正的判决。
法院会综合多方面因素，全面考量各种实际情况，以确保孩子的权益得到保障。
二、法院判决原则
法院在判定抚养权归属时，始终将有利于子女身心健康以及保障子女合法权益作为首要出发点。
同时，会紧密结合父母双方的抚养能力和抚养条件等具体情况。
例如，经济状况是重要考量因素之一，稳定且充足的经济收入能够为孩子提供良好的生活和教育条件；生活环境也至关重要，包括居住环境是否安全、周边配套设施是否完善等；此外，是否存在不良嗜好，如赌博、吸毒等，也会对抚养权的判定产生影响。
三、可能的判决结果
如果一方在各方面的抚养条件相对更为优越，若双方条件相当，法院则会综合其他因素进行细致权衡。
并且，无论抚养权判给哪一方，不直接抚养子女的一方都需要按照规定支付抚养费。
总之，离婚时父母不能逃避对子女应尽的抚养责任。

案情回顾:

小朱和小李离婚时，都不想要孩子。小朱认为自己经济不稳定，无力抚养；小李则称工作太忙无暇照顾。双方僵持不下，争议焦点在于都不想承担抚养孩子的责任，最终诉至法院。法院需判定孩子抚养权归属。

案情分析:

1、根据法律规定，父母对未成年子女的抚养教育义务不可推卸，即便小朱和小李都不想抚养，法院也会介入。
2、法院判定时会以有利于子女身心健康和保障其合法权益为出发点，结合双方抚养能力和条件。如小朱经济不稳定，小李工作忙，都可能影响抚养权判定。
3、若一方抚养条件更优越，抚养权大概率判给该方；若条件相当，法院会综合权衡，且不直接抚养方需支付抚养费。