在抚养权纠纷中，当一方拒不执行相关裁判结果时，会面临一系列后果，具体如下：
一、司法强制措施
法院有权对拒不执行者采取罚款、拘留等强制手段。
罚款金额会根据具体情况，在法律规定的幅度范围内确定。
而拘留期限一般不超过15日，这是为了在一定程度上约束当事人的行为，促使其履行裁判结果。
在执行过程中，法院会严格按照法律程序进行操作，保障当事人的合法权益。
二、变更抚养权
若一方长时间拒不履行抚养权交付等义务，例如长期拒绝将子女交给有抚养权的一方，或者对子女的生活、教育等方面不尽应尽的责任。
这种情况下，法院可能会根据另一方的申请，变更抚养权归属。
这样做的目的是为了切实保障子女的权益，确保裁判结果能够得到有效执行，让子女能够在一个稳定、合适的环境中成长。
三、纳入失信名单
对于情节严重的拒不执行者，可能会被纳入失信被执行人名单。
一旦进入该名单，其信用记录将受到严重负面影响。
在生活方面，会限制其高消费行为，像乘坐飞机、高铁一等座，入住星级酒店等都会受到限制。
同时，在信贷方面，银行等金融机构可能会拒绝为其提供贷款等服务；在就业方面，一些单位在招聘时会对求职者的信用情况进行审查，这也可能会对其就业产生阻碍。
总之，抚养权纠纷的裁判结果具有法律效力，各方都应积极履行，避免因拒不执行而带来不利后果。

案情回顾:

小朱与小李就子女抚养权纠纷诉至法院，法院判决子女抚养权归小朱。但小李拒不执行裁判结果，既不交付子女，也不尽抚养责任，小朱申请强制执行，双方就小李拒不执行行为的后果产生争议。

案情分析:

1、法院可对小李采取司法强制措施，如罚款、拘留。罚款金额会综合拒不执行行为严重程度、对子女权益损害等确定，拘留期限一般不超15日，且执行会按程序保障小李合法权益。
2、因小李长时间拒不履行交付等义务，法院可能根据小朱申请变更抚养权归属，以保障子女权益，确保裁判结果执行。
3、若小李情节严重，可能被纳入失信名单，信用记录受影响，生活、信贷、就业等方面均受限。