关于成年子女是否可以要求抚养费的问题，需依据不同情形具体分析：
一、一般情形下不能要求
通常来说，当子女成年后，父母便不再承担法定的抚养义务，相应地，成年子女不能要求父母支付抚养费。
这是因为抚养费设立的初衷，主要是为了保障未成年子女在基本生活、教育等方面的需求。
而成年子女一般已具备独立生活和获取收入的能力，所以此时父母不再有法定的抚养责任。
二、特殊情形下可以要求
若成年子女存在无法独立生活的情况，是可以要求父母支付必要抚养费的。
例如，因残疾导致身体机能受限，无法通过正常劳动获取收入维持生活；或者因患有严重疾病，需要长期治疗和花费大量金钱，自身无力承担；又或者仍在接受高中及其以下学历教育，没有经济来源。
在这些情况下，根据相关法律规定，父母应支付必要的抚养费。
三、未履行抚养义务可追讨
若父母在子女未成年时未履行抚养义务，子女成年后在规定的诉讼时效内，有权主张父母支付此前未支付的抚养费，以维护自身合法权益。

案情回顾:

小朱成年后向父母索要抚养费，父母拒绝。小朱称自己患有严重疾病，花费巨大且无力承担，要求父母支付必要抚养费，父母则认为成年子女不应再要抚养费，双方产生争议。

案情分析:

1、一般情形下，成年子女具备独立生活和获取收入能力时，父母不再承担法定抚养义务，小朱父母以此为由拒绝有一定道理。
2、但小朱因患严重疾病自身无力承担费用，属于无法独立生活的特殊情形，这种情况下小朱有权要求父母支付必要抚养费。
3、若此前父母存在未履行抚养义务情况，小朱在诉讼时效内还可追讨此前未支付的抚养费。