关于能否主张以前的抚养费问题，下面为你进行详细分析：
一、法律依据明确
在我国的法律体系中，明确规定了父母对未成年子女负有抚养教育的义务。
这是基于家庭伦理和社会公序良俗所确立的重要法律原则。
当父母中的一方未能履行这一法定抚养义务时，另一方完全有权要求其支付相应的抚养费，以保障子女在成长过程中能够获得必要的生活、教育等方面的支持。
二、适用情形多样
离婚时双方约定了一方需支付抚养费，但实际该方却未履行支付义务。
在这种情况下，抚养孩子的一方可以孩子的名义向法院提起诉讼，要求对方支付拖欠的抚养费，从而维护孩子的合法权益。
对于非婚生子女而言，他们同样享有受到父母抚养的权利。
如果生父或者生母没有支付抚养费，也可以依法主张对方支付相应费用，确保孩子的正常生活和成长。
三、诉讼时效特殊
主张抚养费不受诉讼时效的限制。
因为抚养费的给付是父母对子女的法定义务，其根本目的是保障子女的基本生活和成长需求。
只要子女还处于需要抚养的阶段，无论是未成年时期还是在特定情况下成年后仍需抚养的阶段，都可以主张相应的抚养费。
四、注意事项关键
在主张以前的抚养费时，需要提供相关的证据材料。
例如离婚协议，它明确了双方关于抚养费的约定；还有对方未支付抚养费的记录，如银行转账记录缺失、聊天记录中对方承认未支付等，这些证据能够有力支持主张抚养费的诉求。

案情回顾:

小朱和小李离婚时约定小李每月支付孩子抚养费，但小李一直未履行。孩子成年后，小朱以孩子名义向法院起诉，要求小李支付拖欠的抚养费，小李却称时间太久不应再支付，双方产生争议。

案情分析:

1、根据法律规定，父母对未成年子女有抚养教育义务，小李未按约定支付抚养费，小朱有权要求其支付，以保障孩子成长所需。
2、此情形符合离婚时约定支付抚养费但未履行的情况，小朱以孩子名义起诉合理合法。
3、主张抚养费不受诉讼时效限制，只要孩子处于需要抚养阶段，就可主张，小李以时间久为由拒绝不合理。
4、小朱需提供离婚协议及小李未支付抚养费的相关记录等证据来支持诉求。