关于能否起诉要求支付抚养费的问题，下面为你做详细分析：
一、明确的法律依据
我国《民法典》婚姻家庭编有着明确规定，父母对未成年子女负有抚养、教育以及保护的重要义务。
在夫妻离婚之后，由一方负责抚养子女的情况下，另一方需要承担必要的生活费和教育费，这个费用可以是一部分，也可能是全部。
这一法律规定是保障未成年子女基本生活和成长权益的重要基础，确保他们在成长过程中能够得到应有的物质支持和照顾。
二、各类具体情况分析
在实际生活中，存在多种可以起诉要求支付抚养费的情况。
又或者，在离婚后，按照双方事先的约定或者法院的判决，本应按时支付抚养费的一方，却没有按照规定的时间和金额支付。
即使有些情况不太明确所谓的“结果”具体指向，但只要一方不履行抚养义务、不支付抚养费，直接抚养子女的一方就有权向法院提起诉讼。
三、总结说明
总而言之，只要出现一方不履行抚养义务、不支付抚养费的情形，直接抚养孩子的一方就可以借助法律途径，来维护孩子获取抚养费的合法权利，保障孩子在成长过程中的基本生活需求和权益。

案情回顾:

小朱和小李离婚后，约定小李每月支付孩子抚养费2000元。但几个月后，小李开始拖欠抚养费，小朱多次催讨无果。小朱认为小李应按约定支付，小李则称自己经济困难无力支付，双方产生争议。

案情分析:

1、根据《民法典》婚姻家庭编规定，父母对未成年子女有抚养义务，离婚后不直接抚养子女的一方需承担必要费用。小李作为不直接抚养方，有支付抚养费的法定义务。
2、小李以经济困难为由拖欠抚养费，并非合理抗辩理由。小朱作为直接抚养方，在小李不按约定支付抚养费的情况下，有权向法院起诉，要求小李履行支付抚养费的义务，以保障孩子的合法权益。