关于父母放弃自己孩子这一情况，下面分情况为你详细分析其中涉及的法律问题以及相应的应对方式：
一、孩子是未成年人的情况
在孩子未成年阶段，父母承担着抚养、教育以及保护子女的法定义务。
这是法律赋予父母的责任，也是保障孩子健康成长的重要基础。
若父母放弃孩子，一旦这种行为达到情节恶劣的程度，根据法律规定，父母将面临五年以下有期徒刑、拘役或者管制的处罚。
同时，相关部门会依据具体情况，撤销其监护人资格。
之后，会另行指定合适的监护人，从而保障孩子的各项权益，确保孩子能在一个安全、稳定的环境中成长。
二、孩子已成年的情况
当孩子成年后，从法律层面来讲，其已具备独立的民事行为能力，能够对自己的行为和生活负责，此时父母不再负有法定的抚养义务。
不过，从亲情伦理的角度出发，父母放弃孩子的这种行为可能会引发道德层面的争议，毕竟亲情是一种无法割舍的情感纽带。
总之，对于未成年人而言，父母放弃孩子的行为严重违反法律规定。
若遇到此类情况，相关组织和个人应及时向有关部门反映，共同维护孩子的合法权益。

案情回顾:

小朱和小李是一对夫妻，育有未成年子女小胡。后小朱和小李因生活压力大，决定放弃小胡，长期对其不管不顾，不履行抚养义务，致使小胡生活陷入困境，引发社会关注，相关部门介入。争议点在于小朱和小李放弃孩子行为的法律定性及后续处理。

案情分析:

1、小朱和小李作为小胡的父母，在其未成年阶段，有抚养、教育及保护的法定义务。他们放弃孩子、不履行抚养义务的行为违法，若达到情节恶劣程度，可能构成遗弃罪，面临五年以下有期徒刑、拘役或者管制处罚。
2、相关部门会因他们的不当行为撤销其监护人资格，另行指定合适监护人，以保障小胡在安全、稳定环境中成长。