办理放弃抚养权的公证书，具体可按以下步骤进行：
一、准备材料
办理时，需要准备一系列相关材料。
首先是申请人的身份证明，常见的如身份证，它能准确证明申请人的身份信息；户口簿也必不可少，可辅助确认申请人的户籍等情况。
其次，要准备与抚养权相关的证明材料。
例如，若双方是通过协议离婚的，离婚协议就是关键证明，其中会明确孩子抚养权的初始归属等内容；若经由法院判决离婚，法院判决书则是重要依据。
最后，还需一份放弃抚养权的书面声明，在声明中要清晰、明确地表明申请人自愿放弃抚养权的真实意愿，避免产生歧义。
二、提出申请
申请人应向特定的公证机构提出公证申请，这些机构包括其住所地的公证机构，也就是户籍所在地对应的公证机构；经常居住地的公证机构，若申请人长期在某地居住，该地公证机构也可受理；或者行为发生地的公证机构。
三、公证机构审查
公证机构收到申请后，会进行严谨审查。
会核实申请人的身份是否真实有效，检查提交材料的真实性与合法性，同时，着重审查放弃抚养权声明的意思表示真实性，确保是申请人真实自愿的行为。
四、出具公证书
经全面审查，若符合相关条件，公证机构会在规定时间内依法出具公证书。
需要注意，放弃抚养权的公证并非抚养权变更的法定程序，若涉及抚养权变更，需通过协商或诉讼等法定方式，由法院等相关部门依法确认。

案情回顾:

小朱与小李离婚后，小朱欲办理放弃抚养权的公证书。但在准备材料时，小朱提交的离婚协议中关于抚养权条款模糊不清，公证机构对能否据此办理存争议；且小朱放弃抚养权声明的真实性也遭质疑。

案情分析:

1、关于材料问题，明确的抚养权相关证明材料是办理公证的关键。小朱提供的离婚协议若无法清晰表明抚养权初始归属，可能导致公证无法顺利进行，需补充或明确相关内容。
2、对于声明真实性争议，公证机构需严格审查。若无法确认小朱放弃抚养权是真实自愿的意思表示，为保障法律的严肃性和公正性，公证机构不应出具公证书。