关于丧偶后孩子监护权的归属问题，具体情况需具体分析，以下为您详细阐述：
一、父母健在一方优先监护
一般而言，在一方丧偶的情况下，孩子的监护权会归属于健在的父或母。
这是基于亲权关系所产生的法定监护权，是受到法律明确保障的。
父母作为未成年子女的法定监护人，在履行监护职责方面具有天然的优势和责任。
当健在一方具备监护能力，并且不存在不适宜监护的情形时，这是为了保障孩子在熟悉和稳定的家庭环境中成长，维持亲子关系的连续性。
二、特殊情况导致监护权变更
然而，也存在一些特殊情况。
如果健在一方出现严重损害孩子身心健康的行为，例如长期虐待孩子、对孩子进行不良引导等；或者存在怠于履行监护职责的情况，法院在接到申请后，会秉持最有利于孩子成长的原则，全面综合地考虑各方因素，例如各方的经济状况、生活环境、与孩子的感情基础等，以此来确定孩子的监护权最终归属。
总之，通常情况下先由健在一方担任监护人，但若出现法定特殊情形，监护权就可能会依照法律规定进行变更。

案情回顾:

小朱的配偶离世后，小朱作为健在一方本应获得孩子的监护权，但小朱因沉迷赌博，长期疏于照顾孩子。孩子的祖父母小李和小胡认为小朱的行为不利于孩子成长，遂向法院申请变更监护权，双方就孩子监护权归属产生争议。

案情分析:

1、按照一般规定，小朱作为健在一方，基于亲权关系本应享有法定监护权。但小朱沉迷赌博且长期不照顾孩子，属于怠于履行监护职责的情形，这对孩子的成长产生了不利影响。
2、小李和小胡作为孩子的祖父母，在小朱出现不适宜监护的情况下，有权向法院申请变更监护权。法院会综合各方经济状况、生活环境等因素，秉持最有利于孩子成长的原则来确定监护权归属。