在离婚时想要不出抚养费，通常有以下几种具体的可能情况：
一、双方协商一致
夫妻双方在离婚时，经过充分的沟通和协商，就一方不支付抚养费这一事项达成一致意见。
这其中需要满足一定条件，首先，该约定不能损害到子女的利益。
同时，抚养子女的一方要有足够的能力独立承担起子女在生活、教育、医疗等各方面的费用。
只有在这些条件都满足的情况下，法院在审理时，一般才会尊重双方的这一约定。
二、特殊经济状况
支付抚养费的一方，可能会因为某些特殊原因，确实存在经济上的困难。
例如，因意外事故或重大疾病导致丧失劳动能力，并且没有其他稳定的经济来源。
在这种情况下，当事人可以与对方进行协商，看能否减免抚养费。
如果协商不成，也可以通过法院判决来适当减免。
不过需要注意的是，这种减免并非是永久性的。
一旦支付方的经济状况有所改善，
需要明确的是，抚养子女是父母的法定义务，不出抚养费的情况必须符合法定条件和程序，并且要始终以保障子女的基本生活和健康成长为前提。

案情回顾:

小朱和小李离婚时，协商小李不出抚养费。后小朱称自己经济压力大，孩子生活水平下降，质疑该约定有效性。此外，小胡因意外丧失劳动能力暂停支付抚养费，经济好转后，小静要求其恢复支付，小胡拒绝，引发争议。

案情分析:

1、小朱与小李的约定，需保障孩子生活水平不下降等条件。若小朱能证明孩子生活受影响，该约定可能被调整，因不能损害子女利益。
2、小胡因特殊经济状况暂停支付合理，但经济好转后应恢复支付，这并非永久性减免，小静要求合理，小胡拒绝无法律依据。