关于抚养费问题，是可以通过起诉来解决的。
下面为你详细分析：
一、法律依据明确
我国《民法典》有着明确规定，父母对未成年子女负有抚养、教育以及保护的重要义务。
在现实生活中，当父母双方分开后，不直接抚养子女的那一方，需要负担起部分或者全部的抚养费。
这是法律赋予的责任和义务，是为了保障未成年子女在成长过程中，能够有基本的生活条件和接受教育的机会。
若其中一方拒绝支付抚养费，那么另一方完全有权利向法院提起诉讼，通过法律途径来维护自身和子女的合法权益。
二、诉讼时效特殊
抚养费的索要通常不受诉讼时效的限制。
这是因为抚养费的给付，是基于父母对子女的法定抚养义务。
子女的成长是一个持续且长期的过程，需要稳定的经济支持来保障基本生活和教育等方面的需求。
所以，无论时间过去多久，只要一方未履行支付抚养费的义务，另一方都可以依法起诉要求支付。
三、起诉流程清晰
首先，要准备好相关的证据材料，然后，向对方住所地或者经常居住地的基层人民法院提起诉讼。
法院在接到诉讼后，会根据具体的情况进行全面细致的审理，并作出公正的判决。
要是判决对方支付抚养费，而对方依旧不履行判决，那么就可以申请强制执行，通过法律的强制力来保障权益的实现。

案情回顾:

小朱和小李离婚后，小李拒绝支付孩子的抚养费。小朱多次索要无果，考虑起诉解决，争议点在于起诉是否能有效解决抚养费问题，以及相关法律流程和时效如何。

案情分析:

1、依据《民法典》，父母对未成年子女有抚养义务，离婚后不直接抚养方应负担抚养费。小李拒绝支付，小朱有权起诉维护自身和子女权益。
2、抚养费索要不受诉讼时效限制，因这是法定抚养义务。无论多久，只要小李未支付，小朱均可起诉要求支付。
3、小朱应准备好离婚协议等证据，向小李住所地或经常居住地基层法院起诉。若判决后小李仍不履行，小朱可申请强制执行。