当孩子父亲不给生活费时，可通过以下途径来妥善解决：
一、协商解决
首先，尝试与孩子父亲进行心平气和的沟通协商。
找一个合适的时间和地点，面对面地和他交流。
明确且严肃地向他指出，作为孩子的父亲，支付孩子的生活费是其应尽的法定义务。
详细说明孩子在成长过程中的各项生活开销，让他清楚认识到自己的责任，这是一种较为温和且高效的解决方式，既能避免矛盾激化，又有可能快速解决问题。
二、申请调解
若协商不成，可以向所在社区、街道办事处或其他调解组织申请调解。
这些中立的第三方机构会安排专业的调解人员介入。
调解人员会分别听取双方的意见和诉求，分析具体情况，从中斡旋，促使双方达成关于支付生活费的协议。
他们会从情理和法律的角度，引导双方以孩子的利益为重，达成一个双方都能接受的解决方案。
三、提起诉讼
如果协商和调解都没有效果，那就只能向法院提起诉讼。
如果是离婚后，可依据离婚协议或法院判决，要求对方支付抚养费；若未离婚，父母对未成年子女有抚养教育的义务，同样可通过诉讼要求父亲支付必要的生活费。
法院判决生效后，若对方仍不支付，可申请强制执行，以保障孩子的合法权益。

案情回顾:

小朱和小李离婚后，小李作为孩子父亲却不给生活费。小朱先尝试与小李协商，指出支付生活费是其法定义务并说明开销，小李却拒绝。之后小朱申请调解，调解也未成功。无奈之下，小朱向法院提起诉讼，要求小李支付抚养费。

案情分析:

1、小朱与小李协商时，小李拒绝支付生活费，这显然违反了作为父亲应尽的抚养义务，法律明确规定父母对子女有抚养教育的义务。
2、调解不成后，小朱提起诉讼是合理合法的维权途径。法院会依据相关法律和事实进行判决，若小李仍不支付，小朱可申请强制执行，以确保孩子的合法权益得到保障。