如果前夫不履行支付孩子抚养费的义务，可按照以下步骤来起诉：
一、准备材料
1.民事起诉状：这是起诉的关键文件。
在起诉状中，需清晰写明原告（通常是实际抚养孩子的一方）和被告（前夫）的详细身份信息，包括姓名、性别、年龄、住址、联系方式等。
诉讼请求部分要明确要求前夫支付抚养费的具体金额，同时，要阐述清楚相关的事实和理由，例如前夫从何时开始未支付抚养费等情况。
2.身份关系证明材料：准备能够证实双方婚姻关系以及孩子抚养关系的材料，如离婚证，它能证明双方婚姻关系的解除；离婚协议，明确了双方关于孩子抚养等方面的约定；或者法院的判决书，确定了孩子的抚养权归属等。
3.费用支出证据：收集孩子生活费用支出的相关证据，像教育费的缴费票据、医疗费的发票等，用以证明抚养孩子的实际花费。
二、立案
向被告住所地或者经常居住地的基层人民法院递交准备好的起诉材料。
法院收到材料后，会对材料进行认真审查，判断是否符合立案条件。
若符合，法院会予以受理，并通知原告缴纳诉讼费用。
三、审理与判决
法院会安排开庭审理案件。
在庭审过程中，双方需要进行举证、质证和辩论。
如果前夫确实存在未支付抚养费的情况，且没有正当合理的理由，法院一般会依法判决其支付抚养费。
当判决生效后，若前夫仍然拒不支付，原告可向法院申请强制执行，以维护自身和孩子的合法权益。

案情回顾:

小朱与小李离婚后，小李按约定应支付孩子抚养费，但一直未履行该义务。小朱准备好民事起诉状、身份关系证明材料及费用支出证据后向法院立案，法院受理。庭审中双方举证辩论，最终法院判决小李支付抚养费，但小李仍拒不支付。

案情分析:

1、小朱准备的民事起诉状明确双方身份、诉讼请求及事实理由，符合起诉要求，为案件提供清晰诉求依据。
2、身份关系证明材料能证实双方婚姻及孩子抚养关系，费用支出证据可证明实际花费，让小朱主张更具说服力。
3、法院判决生效后小李拒不支付，小朱申请强制执行，可有效维护自身和孩子合法权益。