在涉及离婚案件中，当孩子刚满一周岁时，其抚养权的归属问题，相关法律有明确的规定，一般遵循以下原则：
一、通常归母亲抚养
依据《民法典》相关规定，离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。
这是因为两周岁以下的子女，大多还处于哺乳期。
在这个特殊阶段，母乳对于孩子的生长发育至关重要，它不仅能为孩子提供丰富的营养，还能增强孩子的免疫力。
而且，母亲在长期的陪伴过程中，与孩子建立起了更为亲密的情感联系，能给予孩子更细致入微的照料和关爱，这有助于孩子在身心方面的健康成长。
二、特殊情况可归父亲抚养
当然，也存在一些特殊情况，此时抚养权可能会判给父亲。
例如，若母亲患有久治不愈的传染性疾病，像艾滋病、肺结核等，或者患有其他严重疾病，如严重的精神疾病等，这种情况下，子女与其共同生活可能会受到不良影响，不利于孩子的健康成长。
再如，母亲虽有抚养条件，但却不尽抚养义务，对孩子疏于照顾，而父亲明确要求子女随其生活，且父亲具备抚养孩子的能力和条件，法院也会综合考虑将抚养权判给父亲。
总之，一般情况下一周岁孩子的抚养权会判给母亲，但如果父亲能证明母亲存在不适合抚养孩子的情形，法院会根据实际情况将抚养权判给父亲。

案情回顾:

小朱和小李离婚时，孩子刚满一周岁，双方就孩子抚养权归属产生争议。小朱主张自己抚养，小李则称小朱患有传染性疾病，孩子随其生活不利，要求自己抚养。

案情分析:

1、根据《民法典》规定，不满两周岁子女以由母亲直接抚养为原则。一般情况下，一周岁孩子抚养权应判给小朱，因孩子处于哺乳期，母亲照料更利于孩子身心成长。
2、若小李能证明小朱确实患有久治不愈的传染性疾病等不适合抚养孩子的情形，且小李自身具备抚养能力和条件，法院会综合考虑将抚养权判给小李。