关于申请强制执行抚养费的程序和时间，具体情况如下：
一、程序
1.准备材料：
首先，要准备好关键的生效法律文书，同时，申请人还需提供能证明自身身份的材料，像身份证等。
另外，要尽可能收集被执行人的详细信息，例如住址、工作单位、收入情况等，以便法院更好地执行。
2.提出申请：
申请人要向作出该生效法律文书的第一审人民法院，或者与第一审人民法院同级的被执行的财产所在地人民法院提出强制执行申请。
法院在收到申请后，会仔细审查申请材料是否齐全、合法，是否符合强制执行的条件等。
3.法院执行：
法院一旦受理申请，就会积极采取多种执行措施。
二、时间
申请执行的期间为二年。
若法律文书规定了履行期间，就从履行期间的最后一日起开始计算；要是法律文书规定分期履行，那么从规定的每次履行期间的最后一日起计算；而法律文书未规定履行期间的，则从法律文书生效之日起计算。

案情回顾:

小朱与小李离婚，法院判决小李需定期支付孩子抚养费，但小李未按判决履行。小朱准备好相关材料申请强制执行，法院受理后采取执行措施，然而在执行过程中，对于执行期间的计算双方存在争议，小朱认为应从判决生效就开始算两年，小李则有不同看法。

案情分析:

1、小朱准备材料符合规定，生效法律文书如离婚判决书明确双方抚养义务，提供身份证证明身份，收集小李信息利于法院执行。
2、小朱向有管辖权法院提出申请正确，法院审查申请材料以确定是否符合强制执行条件。
3、关于执行期间，根据规定，此案件法律文书规定履行期间，应从履行期间最后一日起算两年，并非小朱主张的判决生效就开始算。