通常情况下，2岁左右的小孩，其抚养权往往更倾向于母亲。
按照法律的规定，对于2岁以下的子女，从原则上来说是由母亲来抚养的。
这主要是因为2岁以下的孩子在生活中需要母亲给予更多的照顾以及陪伴，这样更有利于孩子的健康成长。
然而，如果母亲出现了以下这些情形，那么父亲就有机会争取到抚养权。
其一，母亲患有久治不愈的传染性疾病或者其他严重疾病，这种情况下子女不宜与母亲共同生活，因为疾病可能会对孩子的身体造成不良影响。
其二，母亲虽然有抚养孩子的条件，但却不尽抚养义务，而父亲要求子女随其生活，这种情况下父亲的诉求是合理的。
其三，由于其他原因，导致子女确实无法跟随母亲生活，
父亲若要争取抚养权，就必须提供相应的证据来证明母亲存在上述不适宜抚养孩子的情形。
总之，在判断2岁小孩的抚养权时，会综合考虑多方面的因素，始终以最有利于孩子成长为根本原则。

案情回顾:

小朱和小丽离婚，两人育有2岁小孩。小朱认为小丽患有久治不愈疾病，不适宜抚养孩子，要求孩子抚养权归自己，小丽则认为应按规定由自己抚养，双方就孩子抚养权产生争议。

案情分析:

1、根据法律规定，2岁以下子女原则上由母亲抚养，这是考虑到孩子生活需要母亲更多照顾陪伴，利于成长。但本案中小朱指出小丽患病，若属实且该疾病会对孩子身体有不良影响，小朱争取抚养权有一定依据。
2、若小朱不能提供小丽患病等不适宜抚养孩子的证据，那么按照一般原则，孩子抚养权应倾向于判给小丽。抚养权判定会综合考虑，以孩子成长有利为原则。