在离婚案件的范畴里，当双方都对两个孩子的抚养权表现出不想要的态度时，法院通常会依据具体的情形来作出判决。
其一，法院会细致地考察父母双方的经济状况。
其二，父母的品德以及教育方式同样是不可忽视的重要考量因素。
品德良好的父母能够为孩子树立正确的价值观和行为榜样，而合适的教育方式则能帮助孩子更好地成长。
倘若孩子已经有了一定的自主意识，法院也会充分尊重孩子的意愿，不过这仅仅是诸多因素中的一个，并非起决定性作用的唯一因素。
一般而言，法院往往会判决一方抚养一个孩子，这样做的目的是尽可能地保障孩子能在相对稳定且适宜的成长环境中发展。
但如果双方确实都不具备抚养孩子的条件，那么法院可能会将孩子交由其他亲属抚养，让孩子在亲属的关爱下成长；或者安排孩子进入福利院等机构，确保孩子能得到妥善的照料和教育。
总之，法院会全面、综合地考量各种因素，从而做出最有利于孩子成长的判决。

案情回顾:

小朱和小李闹离婚，双方都不愿抚养两个孩子。小朱收入不稳定，居住环境差；小李虽收入尚可，但教育方式存在问题。对于孩子抚养权归属，双方僵持不下，争议焦点在于谁更适合抚养孩子。

案情分析:

1、从经济状况看，小李收入稳定，相比小朱更有能力提供孩子生活和教育所需费用，在经济方面有一定优势。
2、从品德和教育方式看，小朱教育方式虽无大问题，但经济不佳；小李虽经济尚可，可教育方式存缺陷。法院综合考量，可能会判双方各抚养一个孩子，以保障孩子成长环境。若双方均不适宜抚养，可能交由亲属或福利院。