1.关于起诉主体：一般来说，起诉主体通常为未直接对子女进行抚养的那一方。
这一方往往是希望对方能够支付抚养费的，
2.收集证据方面：这是一个重要的环节。
要仔细收集分居期间子女实际产生的各种费用的证据，像孩子看病的医疗费用票据，一定要妥善保存，这能清晰地反映出子女在分居期间的医疗支出情况；还有教育费用的票据，同时，也要收集能够证明对方收入状况的证据，
3.确定管辖法院：通常情况下，是由被告的住所地或者经常居住地的法院来管辖这个案件。
这样便于法院进行后续的审理和执行等工作。
4.起草起诉状：这一步需要明确地提出诉讼请求，即要求对方支付分居期间的抚养费。
在阐述事实与理由时，要详细说明分居的情况、子女的实际需求以及对方未履行抚养义务等相关内容，让法院能够清楚地了解整个事件的来龙去脉。
5.提交诉讼材料：将起草好的起诉状以及收集到的相关证据一起提交给法院，并且按照法院的要求及时缴纳诉讼费。
这一步骤确保了诉讼程序的正式启动。
6.参加庭审：一定要按时参加庭审，在庭审过程中积极地进行举证和质证，将自己准备好的证据充分展示给法官和对方。
同时，围绕着诉讼请求展开有力的辩论，阐述自己的观点和理由，维护自己的合法权益。
7.法院判决：法院会依据案件的事实以及相关的法律规定作出判决。
如果对方未按照判决履行支付抚养费的义务，那么胜诉的一方可以依法申请强制执行，通过法律手段来确保自己的权益得到保障。

案情回顾:

小朱和小李离婚后，孩子随小李生活。小朱未直接抚养孩子，想让小李支付分居期间抚养费，遂起诉。但在证据收集上，小朱部分费用票据丢失，且对小李收入状况证据收集不全。双方对管辖法院也存在争议。

案情分析:

1、起诉主体方面，小朱作为未直接抚养子女一方，有权利提起索要抚养费的诉讼。
2、证据收集上，小朱因票据丢失可能导致相应费用诉求难获法院全部支持，收入状况证据不全也不利。
3、管辖法院应按规定确定，以方便案件审理执行。
4、起诉状要清晰明确，让法院了解情况。
5、提交材料要齐全，诉讼费按要求缴纳。
6、庭审要积极举证质证辩论。
7、若判决后对方不履行，可申请强制执行。