根据法律条文明确规定，当处于成年阶段的兄姐遇到特定情形时，便负有抚养未成年弟妹的责任。
具体而言，如果父母已经离世，或者父母因自身能力有限无法对未成年子女进行抚养，此时，那些具备负担能力的兄、姐，对于那些父母已经死亡或者父母无力抚养的未成年弟、妹，就有法定的扶养义务。
这种抚养义务并不是毫无限制的绝对责任，而是需要满足一系列条件的。
倘若兄姐没有履行抚养义务，那么未成年的弟妹或者其他依法享有监护权的法定监护人，就可以通过合法途径向法院提起诉讼，要求兄姐履行其应尽的抚养责任。
总之，成年兄姐的抚养义务是基于特定条件而存在的，其目的就是为了保障未成年弟妹的基本生活和健康成长需求，让他们在失去父母照顾的情况下，依然能够得到来自兄姐的关爱和支持。

案情回顾:

小朱和小李是兄妹，父母离世后，未成年的小李生活陷入困境。小朱有经济能力却以工作忙没时间精力为由，拒绝抚养小李。小李的法定监护人小静遂向法院起诉，要求小朱履行抚养义务，争议点在于小朱能否以没时间精力为由拒绝抚养。

案情分析:

1、根据法律规定，父母死亡时，有负担能力的兄姐对未成年弟妹有法定扶养义务。小朱有经济能力，满足负担能力这一条件，不能仅以没时间精力就逃避抚养责任。
2、这种抚养义务是为保障未成年弟妹基本生活和健康成长，小朱应在能力范围内，为小李提供生活物资、照顾其生活起居等，履行法定抚养义务。