一般来说，父母在通常情况下就是孩子的法定监护人。
要是离婚之后，抚养权没变更的话，那另一方要是去世，活着的这一方依然拥有抚养权。
不过，如果出现了对孩子成长不利的情况，就像活着的那一方得了很严重的疾病，或者有虐待孩子的行为等等，其他有监护资格的人就可以向法院去申请变更抚养权。
而且，如果孩子已经满八周岁，那孩子自己的意愿也得当作很重要的考量因素。
要变更抚养权，必须得通过法定的程序，得由法院根据具体的情况来进行裁决。
总之，我们得综合考虑好多方面的因素，
案情回顾:

小朱和小李离婚后，孩子抚养权归小朱。后小李不幸去世。但不久小朱患上严重疾病，孩子的奶奶小静认为小朱的病情对孩子成长不利，申请变更抚养权，此时已满八周岁的孩子表示愿随奶奶生活，引发抚养权归属争议。

案情分析:

1、虽然通常离婚后一方去世，另一方拥有抚养权，但小朱患病对孩子成长不利，小静作为有监护资格的人，有权申请变更抚养权。
2、孩子已满八周岁，其意愿应作为重要考量因素，孩子愿随奶奶生活，法院裁决时会对此充分考虑，以保障孩子最大利益。