遗弃罪与索要抚养费这二者属于不同的法律范畴。
遗弃罪方面，当面对年老、年幼、患病或者其他缺乏独立生活能力的人时，如果负有扶养义务却予以拒绝扶养，且情节达到恶劣程度，便构成了遗弃罪。
索要抚养费，这是基于父母对子女天然的抚养义务，子女有权利要求那些未切实履行抚养义务的父母支付相应的抚养费。
以一个具体事例来说，一位单亲母亲独自抚养孩子，父亲却长期逃避抚养责任，此时母亲就可以理直气壮地要求父亲支付抚养费，以保障孩子的正常生活和成长。
在实际起诉过程中，十分关键的是要提供充足的相关证据。
一方面要证明存在遗弃行为，
总之，起诉遗弃罪并不会对主张抚养费的权利产生影响，只要我们注意合理收集证据并遵循法律程序的合规性，就能更好地维护受害者的合法权益。

案情回顾:

小朱年迈且身患重病，其子女小李拒绝照料并提供生活费用，存在遗弃行为。同时，小静是单亲妈妈独自抚养孩子，孩子父亲小胡长期逃避抚养责任。争议点在于遗弃行为和索要抚养费在起诉时证据如何提供及能否同时主张。

案情分析:

1、小李对患病且缺乏独立生活能力的小朱拒绝扶养，若情节恶劣，其行为构成遗弃罪，需承担相应刑事责任。
2、小胡作为孩子父亲，有抚养义务却逃避责任，小静有权要求其支付抚养费，以保障孩子正常生活成长。
3、起诉时，需提供充足证据，如遗弃现场照片、孩子生活开销明细等，且起诉遗弃罪不影响主张抚养费权利。