离婚之后，若要起诉变更抚养权，通常应当向被告的住所地或者经常居住地的基层人民法院提起诉讼。
一般来讲，所谓经常居住地，指的是公民从离开住所地开始，到起诉之时已经连续居住满一年的地方，不过这里要特别注意，公民住院就医的地方是不能被算作经常居住地的。
在起诉的过程中，必须提交起诉状，同时还要提供能够有力证明变更抚养权对孩子成长更为有利的相关证据。
法院会综合考虑双方的实际状况、孩子自身的意愿等多方面的因素，然后依据法律规定作出变更抚养权的判决。
总之，明确管辖的法院是非常关键的一步，同时要精心准备充足的证据，只有这样，才能够确保变更抚养权的诉讼能够顺利地进行下去，为孩子的未来发展提供更好的保障。

案情回顾:

小朱与小李离婚后，小朱欲起诉变更抚养权，向小李经常居住地基层法院提起诉讼，但双方就小李的经常居住地认定存在争议，小朱认为小李在某小区居住满一年应认定为经常居住地，小李辩称那是就医住所不算。小朱提交起诉状及相关证据，法院综合考量后作出判决。

案情分析:

1、关于管辖法院，应依据法律确定。若小朱主张的小李居住处符合经常居住地定义，该法院有管辖权；若如小李所说为就医住所，则需重新确定管辖法院。
2、小朱需提供充足证据证明变更抚养权对孩子成长更有利，法院会综合双方实际状况及孩子意愿，依法作出公正判决。