未婚生子的情况下，父亲有着法定的抚养义务。
在我国法律体系中明确规定，父母对未成年子女承担着抚养、教育以及保护的责任。
这种责任是基于血缘关系而产生的，它不会因为婚姻关系的存在或者缺失而发生改变。
父亲需要承担起子女的生活费以及教育费等各项费用，一直到子女成年，具备独立生活的能力为止。
倘若父亲拒绝履行自己的抚养义务，那么未成年子女或者是尚不能独立生活的子女，都有权要求父亲支付抚养费。
同时，母亲可以作为子女的法定代理人，代替子女向父亲主张抚养的权利。
这意味着母亲有权利为子女争取到应得的抚养资源，确保子女的生活和成长得到保障。
总之，父亲绝不能逃避自己对子女所应承担的抚养责任。
这是法律赋予父亲的义务，也是父亲对子女应尽的责任，无论在何种情况下，都应当切实履行，为子女的未来提供坚实的保障。

案情回顾:

小朱和小李未婚生育一子小静。孩子出生后，小朱拒绝承担小静的生活费和教育费等费用，小李作为母亲希望小朱尽抚养义务，但小朱认为自己与小李未婚，没有法定抚养责任，双方产生争议。

案情分析:

1、根据法律规定，父母对未成年子女的抚养责任基于血缘关系产生，不因婚姻关系缺失而改变，小朱作为父亲，对小静有法定抚养义务。
2、小朱拒绝履行抚养义务的行为是错误的，小李作为小静的法定代理人，有权代小静向小朱主张抚养权利，要求小朱支付抚养费直至小静成年且具备独立生活能力。