当出现双方都不愿意抚养小孩这种情况时，法院会依据相关法律以及具体情形作出公正合理的判决，具体如下：
1.遵循子女利益最大化原则：
法院在判决时，会全面且细致地考虑孩子的各方面情况。
孩子的年龄是重要因素之一，同时，孩子长期所处的生活环境也至关重要，若孩子长期随一方生活，熟悉周边环境和人际关系，突然改变生活环境可能对其成长造成不利影响，这种情况下，这一方抚养孩子的可能性就会比较大。
2.评估父母抚养能力和条件：
这涉及到多个方面。
经济状况是基础，经济条件较好的一方能够为孩子提供稳定的生活物资保障，包括住房、饮食、教育等。
居住条件也很关键，良好的居住环境有利于孩子的生活和学习。
教育程度在一定程度上影响着父母对孩子教育的重视程度和引导能力。
然而，如果一方存在不利于孩子成长的因素，如患有严重疾病，可能无法全身心照顾孩子，或者有不良嗜好，如酗酒、赌博等，法院通常会倾向于让另一方抚养孩子。
3.关注特殊情况：
在某些特殊情况下，
案情回顾:

小朱和小李离婚，双方都不愿抚养小孩。小朱经济条件好但工作繁忙，小李居住条件佳但教育程度低。小孩年幼且一直随小李生活，但小朱认为自己能提供更好物质条件，双方就抚养权产生争议，诉至法院。

案情分析:

1、遵循子女利益最大化原则，小孩年幼可能更需母亲照料，且一直随小李生活，熟悉环境，从这方面看小李有优势。
2、评估父母抚养能力和条件，小朱经济状况好能提供物资保障，小李居住条件佳。但小朱工作繁忙，可能无法全身心照顾孩子，综合看双方各有优劣。
3、本案不存在双方都有严重疾病等特殊情况，法院会综合考量，倾向于将抚养权判给更有利于孩子成长的一方。