变更抚养权是一项需要谨慎对待的法律行为，它需要满足特定条件并按照相应手续来办理，具体情况如下：
一、变更抚养权的条件
1.健康与抚养能力方面：若与子女共同生活的一方患上了严重疾病，例如患有难以治愈的重大传染性疾病，或者因伤残导致身体机能严重受损，失去了继续抚养子女的能力，这种情况下，为了子女的成长和生活保障，抚养权可能需要变更。
2.抚养义务与子女身心健康方面：当与子女共同生活的一方不尽抚养义务，
3.子女意愿与抚养能力方面：对于十周岁以上的未成年子女，他们已经有了一定的自主意识和判断能力。
如果他们愿意跟随另一方生活，并且该方具备抚养能力，
4.其他正当理由：除上述情况外，若存在其他正当理由，如一方的工作变动导致无法继续照顾子女等，也可申请变更抚养权。
二、变更抚养权的手续
1.协商变更：若双方能够协商一致变更抚养权，应当签订变更抚养权协议。
协议中要明确约定抚养权的归属，以及抚养费的支付方式、金额、支付期限等具体内容。
2.诉讼变更：若双方协商不成，想要变更抚养权的一方可向法院提起诉讼。
起诉时需要提交起诉状，详细说明变更抚养权的理由和诉求，同时还需提供相关证据，例如证明对方不适合抚养子女的证据等。
法院会根据具体情况进行全面审理，并依法作出公正的判决。

案情回顾:

小朱和小李离婚后，孩子归小朱抚养。后小朱患上严重传染病，失去抚养能力，小李要求变更抚养权，小朱却不同意，双方产生争议。小李遂向法院提起诉讼。

案情分析:

1、从健康与抚养能力方面看，小朱患上严重传染病，已失去继续抚养子女的能力，为保障孩子成长和生活，抚养权变更有合理依据。
2、在变更手续上，双方协商不成，小李选择诉讼变更，符合法律规定。小李起诉时应提交起诉状说明理由诉求，并提供小朱患病证据，法院会综合审理后依法判决。