孩子抚养权的归属在特定情况下需要分不同情形来确定，具体如下：
一、亲生父亲健在且具备抚养能力和条件时
当孩子的亲生父亲身体健康，有稳定的经济收入，能够为孩子提供良好的生活、教育和成长环境时，抚养权通常会归亲生父亲。
这是因为亲生父母对子女有着法定的抚养义务。
在母亲不幸去世后，父亲作为孩子的第一顺位监护人，自然而然地要承担起抚养孩子的重要责任。
例如，父亲有稳定的工作，收入足以满足孩子的日常生活开销，且有足够的时间和精力陪伴孩子成长，给予孩子关爱和教育，这种情况下，孩子跟随父亲生活是较为合适的选择。
二、亲生父亲不具备抚养能力或条件时
若孩子的亲生父亲存在一些不利于孩子成长的情况，此时，就可能会考虑由其他有抚养能力和意愿的近亲属来抚养孩子，像祖父母、外祖父母等。
法院在判定抚养权归属时，会从有利于孩子身心健康、保障其合法权益的角度出发，综合考虑各方因素，
案情回顾:

小朱和小丽育有一子，小丽不幸去世。小朱有稳定工作和收入，有时间陪伴孩子，但小胡（小朱的兄弟）认为小朱应酬多，无暇好好照顾孩子，主张自己抚养。小朱则坚持自己的抚养权。后小朱染上酗酒恶习，小静（孩子外婆）提出要抚养孩子，引发争议。

案情分析:

1、最初小朱有抚养能力和条件，有稳定收入能满足孩子开销，也有时间陪伴，从法定抚养义务和第一顺位监护人角度，抚养权应归小朱。
2、小朱染上酗酒恶习后，存在不利于孩子成长的情况，此时从保障孩子身心健康、合法权益出发，综合考虑小静的经济、居住等条件，抚养权有可能判给小静。