关于抚养费协商后能否二次起诉的问题，答案是在一定情形下是可以的，以下为你详细分析：
一、法定情形下可二次起诉
当出现一些特定情况时，子女要求增加抚养费，法院通常会予以支持。
例如当地物价普遍上涨，生活成本大幅增加，孩子的基本生活需求无法得到满足。
再者，子女如果患病或者上学，实际所需费用超过了原定数额。
例如孩子突发重大疾病，需要长期治疗，医疗费用高昂；或者孩子进入了收费较高的学校，教育费用大幅增加等。
另外，若存在其他正当理由应当增加抚养费的情况，同样符合条件。
二、协商不成可起诉
当出现上述需要变更抚养费的情形时，父母双方首先可以尝试协商解决。
毕竟协商是一种较为温和且高效的方式，能够减少对孩子的影响。
但如果双方无法就抚养费的变更达成一致意见，那么直接抚养子女的一方就可以向法院提起诉讼，请求法院对抚养费数额进行变更。
三、起诉需证据支持
起诉时，为了让法院能够做出公正的判决，必须提供相关证据来证明存在需要变更抚养费的法定情形。

案情回顾:

小朱与小李离婚后，约定了抚养费数额。后当地物价大幅上涨，孩子生活成本增加，且孩子患病花费高额医疗费用。小朱要求增加抚养费，小李不同意，双方产生争议，小朱遂起诉至法院。

案情分析:

1、当地生活水平发生较大变化，物价普遍上涨致孩子基本生活需求难以满足，这种情况下，依据相关法律，小朱要求增加抚养费有合理依据。
2、孩子患病产生高额医疗费用，实际所需超过原定数额，小朱起诉要求变更抚养费符合法定情形。
3、小朱起诉时应提供医疗费用单据等相关证据，以证明存在变更抚养费的法定情形，这样法院才能做出公正判决。