关于拒不执行判决、裁定罪中涉及抚养费判决拒不履行的情况，下面为你详细阐述：
一、构成条件
在涉及抚养费的判决、裁定执行过程中，负有抚养义务的一方需要满足一定条件才可能构成此罪。
首先，其必须有能力执行法院的相关判决和裁定。
例如，一方有稳定的收入来源，或者拥有一定数量的财产，具备支付抚养费的经济实力。
然而，在这种情况下，其却拒不执行。
二、处理方式
1.自诉：抚养权利方如果发现对方存在拒不执行抚养费判决的情况，可以自行向法院提起刑事自诉。
在提起刑事自诉的同时，还可以附带民事诉讼，要求对方支付拖欠的抚养费，以维护自身和被抚养人的合法权益。
2.公诉：在法院执行抚养费判决的过程中，如果发现被执行人拒不执行的情节严重，法院会将案件线索移送至公安机关。
公安机关接到线索后，会依法立案侦查，收集相关证据。
之后，检察机关会根据侦查结果提起公诉，追究被执行人的刑事责任。
三、刑罚
一旦构成此罪，一般会被判处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金。
如果情节特别严重，
案情回顾:

小朱和小李离婚后，法院判决小朱每月支付孩子抚养费。小朱有稳定收入且有存款，却为逃避责任，将存款转至他人名下，隐瞒收入，拒不支付抚养费，小李多次索要无果，争议点在于小朱这种行为是否构成拒不执行判决、裁定罪。

案情分析:

1、小朱有稳定收入和存款，具备支付能力却拒不执行法院抚养费判决，通过隐匿财产、隐瞒收入等方式逃避责任，若达到情节严重程度，符合拒不执行判决、裁定罪的构成条件。
2、小李可选择自诉，向法院提起刑事自诉并附带民事诉讼索要抚养费；若法院执行中发现小朱情节严重，会移送线索，经公安机关侦查、检察机关公诉后追究其刑事责任。